| |
 CULTURA: ETAJ ȘI PARTER |
|
Cristi NEAGOE | artivisme
Se dă un triunghi oarecare ABC
Ne plimbam pe strada Arthur Verona cînd prietenul meu Lori, plin de entuziasm, mi-a arătat un stencil pe gardul sediului OAR. Îmi mai vorbise de el - era desenul unei probleme de geometrie în plan, cu tot cu "ce se dă" și "ce se cere". Ca la carte, parcă-i și vedeam coperta ruginie de carton moale, poros. Sentimentul de stranietate era prea mare ca să nu ne oprim. "Ia un triunghi oarecare ABC. Construiește pe laturile lui triunghiurile echilaterale ABC, BCA, CAB. Notează cu O1, O2 și O3 centrele acestor triunghiuri. Arată că triunghiul O1O2O3 este echilateral."
Am mai văzut unul lîngă Ciuri-Buri, în Amzei, de unde-mi iau uneori de mîncare cînd mă grăbesc. Chiar sub placa comemorativă despre fosta găzduire a lui Nichita Stănescu de către respectivul imobil. Lori zice că stencilurile astea sînt ale lui Alexe. Lui Alexe îi place să lucreze cu tăieturi fine, cu filigrane, deci se prea poate să aibă dreptate. Pe site-ul lui (www.alexe.ro) am mai văzut cîteva care te duc cu gîndul la asta.
Nu contează prea mult de cine-s făcute, pe Alexe nu pare să-l intereseze foarte tare recunoașterea internațională, faima de street artist. El își face treaba de designer, fotograf și ilustrator, foarte bine, e poate cel mai tare packaging designer din Romånia, creează afișe, site-uri, din cînd în cînd mai colaborează cu Paul Derșidan la ceva visual-uri pentru albumele lui Yvat. Tot din cînd în cînd își folosește creativitatea lipsită de stridență ca să inventeze un scaun făcut exclusiv din foi de hîrtie A4 (care poate ține vreo 150 kg), ca să fotografieze texturi și culori de duminică, să facă stickere rotunde cu detalii secvențiale, unități macroscopice de real-life. Și multe alte chestii. Mergeți pe site-ul lui, găsiți acolo aproape tot. N-are sens să vă descriu eu ce puteți vedea singuri.
Problema de geometrie ține de școala generală, cred. Am încercat s-o rezolv, n-am reușit. Textul de mai jos, acela cu italice, poate fi sărit de cei care n-au acum răbdare. El reprezintă o parte din introspecțiile mele de-a lungul cîtorva ore bune, în care am stat cu creionul în mînă deasupra hîrtiei încercînd să-mi amintesc ce s-a întîmplat cu cei 12 ani pe care i-am petrecut studiind intensiv matematica (cam 10-12 ore pe săptămînă) cu niște profesori torționari (de fapt, doar profa din liceu m-a ținut sub un regim de teroare, restul au fost OK):
Ca să demonstrez că triunghiul respectiv e echilateral, trebuie fie să arăt că laturile sale sînt egale, fie că unghiurile lui au cîte 60 de grade. M-am gîndit mai întîi că, fiind centre de greutate în triunghiuri echilaterale, O1, O2 și O3 sînt în același timp și punctele de intersecție a bisectoarelor și a înălțimilor din respectivele triunghiuri. De aici am putut trage cîteva informații despre care mi-am zis c-o s-ajute. De pildă, dacă numesc M1 punctul de intersecție dintre CO1 și AB, atunci lungimea lui O1M1 este o treime din lungimea lui CM1. Iar lungimea lui CM1 o pot afla din triunghiul dreptunghic CM1A. Avem AC=c, AM1=c/2, deci CM1=c*sqr(5)/2 (asta înseamnă "c înmulțit cu radical din 5, împărțit la 2"). Prin urmare, O1M1= c*sqr(5)/6. Voilà! După care mi-am dat seama că, de fapt, nu prea am ce face cu informația asta, fiindcă nu pot afla cu ea nici măcar micul segment din latura O1O3 care se găsește în interiorul triunghiului BCA. Cu atît mai puțin segmentul din interiorul ABC. Drumul pe care o apucasem era greșit. Ar fi trebuit, poate, să mă leg de unghiuri, să demonstrez că sînt egale. Dar și asta mi se părea destul de aiurea. Nu reușeam să găsesc o figură măsurabilă în care să le încadrez, în afară de triunghiul căruia trebuia să-i demonstrez echiangularitatea, eșuînd să evit demonstrația circulară. După care m-am complicat tot mai mult, identificînd relații inutile, rescriind, de fapt, aceleași lucruri pe care nu le știam în formule mai complicate. De pildă, folosind teorema lui Pitagora generalizată în triunghiul oarecare AO1O3 (care conținea latura O1O3 de care aveam eu nevoie), am aflat nici mai mult, nici mai puțin decît că lungimea lui O1O3 este radical din 5 pe 3 înmulțit cu radical din c2+b2 minus 2bc*cos(O1AO3); a, b, c fiind notațiile pe care le-am folosit pentru laturile triunghiului ABC (a=BC ș.a.m.d.). Na, acum ziceți și voi, ce să fac eu cu asta? Aș fi putut să dau și celorlalte laturi o descriere similară a lungimii lor. Și dup-aia?
Am bătut cîmpii în felul acesta vreo patru ore sau mai bine, iar treaba asta m-a făcut să mă simt excelent, chiar dacă n-am ajuns nicăieri. Și în liceu mi se întîmpla uneori să simt o bucurie intensă, fie că găseam sau nu rezolvarea elegantă a vreunei probleme geometrice. Procesul în sine era psihoactiv. Cîteva ore după aceea, privirea îmi era încărcată cu linii și puncte, cu litere prime, secunde, terțe, dar și cu multă încredere în funcționarea ordonată a lumii. În mintea mea dansau secvențial Menelaus, Ceva, Heron, Thales și Pitagora, mai ales Pitagora. Îl prețuiam pe ascuns pe Euclid, chiar dacă știam că nu mai are de mult dreptate, decît într-o zonă foarte restrînsă. Asta mi-l apropia mai mult. Acum, ceea ce numesc "bucurie geometrică" are o legătură mai strînsă în capul meu cu ketamina decît cu nostalgia de licean. Aștept un stencil cu demonstrația.
toate câmpurile sunt obligatorii
Acest articol are 2 comentarii.
1. Stencil
adăugat de Jazz la data de 27 martie 2009 20:33:56
Salut! Aici gasesti stencil-ul: [lomo.nimic.org/imagini/2187] :)
2. Stencil
adăugat de Jazz la data de 27 martie 2009 20:31:56
Salut! Aici gasesti stencil-ul:
|
|
|
|
