Acum un an am scris în Dilema veche o serie de articole referitoare la comunicații încifrate, secrete sau nu: despre limbajul matematic Lincos (lingua cosmica), menit a face specia umană inteligibilă vreunei rase extraterestre inteligente, despre cifrul de substituție bazat pe statistică matematică, folosit de Edgar Allan Poe în Cărăbușul de aur, și despre codul militar Navajo, utilizat de trupele americane în Războiul Pacificului. În textul de față, am să prezint cititorului amator de puțină joacă (și care sper că se află în vacanță) așa-numitul cifru Playfair, descris într-o minunată carte, Codes, Ciphers and Secret Writing / Coduri, cifruri și scrieri secrete, de celebrul autor american Martin Gardner, cel care a ținut rubrica de jocuri matematice din Scientific American timp de 25 de ani.

În ciuda numelui, inventatorul cifrului este Charles Wheatstone (prieten cu L. Playfair), om de știință britanic din epoca victoriană, cunoscut mai mult pentru inventarea concertinei, a stereoscopului, a pseudoscopului, precum și a unui sistem telegrafic, independent de Morse și înaintea lui. Cifrul Playfair, inventat în 1854, a fost folosit multă vreme de armata britanică în al doilea Război al Burilor, și de Australia în al Doilea Război Mondial. Matricea este o formă pătrată – de 5 x 5 = 25 pătrate –, sau dreptunghiulară  – de 4 x 8 = 32 pătrate, cum e cea descrisă de Gardner (ideea e să conțină toate cele 26 de litere ale alfabetului englezesc). Pe aceasta din urmă o voi folosi și eu, schimbînd doar exemplele, astfel încît să fie în limba română. Restul de 6 pătrate vor fi umplute cu cifre (de la 2 la 7, fără 1, care se confundă ușor cu litera I). Ordinea elementelor din tabel e întîmplătoare.

4

H

M

V

L

3

Y

D

X

K

B

5

P

Z

E

O

N

7

W

U

F

T

6

J

G

R

2

Q

C

A

I

S

 

Să presupunem că mesajul care trebuie transmis este ATAC PE USCAT. Secvența este încifrată în grupe de cîte două litere, astfel că trebuie segmentată: AT AC PE US CA TX (cînd numărul de litere e impar, se adaugă la sfîrșit un X nul; de menționat că un X nul se inserează și între două litere consecutive identice, ca în românescul id-ee, de exemplu, dar numai dacă se găsesc în același element binar, nu și dacă sînt separate: fe-er-ic).

Trei reguli de bază trebuie ținute minte:

1. Dacă ambele litere se află pe aceeași coloană, alegem simbolurile imediat de sub fiecare (dacă deja sîntem la capăt de coloană – G, R etc. –, ne gîndim la tabel ca la o bandă circulară, unită cu celălalt capăt, și încifrăm G ca 4, R ca H etc.). În exemplul nostru, prima secvență, AT, va fi încifrată ca 3A.

2. Dacă ambele litere se află pe același rînd, alegem simbolurile imediat din dreapta fiecăreia (la fel ca mai sus, D, O, J, S sînt deja la capătul rîndului, ne gîndim iar la tabel ca la o bandă circulară, unită cu cealaltă margine, deci D va fi încifrat ca G, J ca N etc.). În exemplul nostru, AC va fi încifrat ca IA. Apoi PE va fi încifrat ca ZO.

3. Dacă cele două litere se află pe rînduri și coloane diferite, cum sînt US, care urmează în mesajul nostru, plec de la U pe orizontală spre dreapta pînă intersectez coloana unde se află S și aleg J. Ca să îl încifrez pe S, merg pe orizontală spre stînga pînă intersectez coloana unde se află U și aleg Q. Deci US = JQ.

Din mesajul meu nu au mai rămas de încifrat decît ultimele două secvențe binare, CA = AI (regula 2) și TX = NZ (regula 3).

Deci avem:

AT  AC  PE   US   CA   TX

3A   IA   ZO   JQ    AI    NZ

Mesajul final e încifrat ca perechi de perechi: 3AIA ZOJQ AINZ.

La celălalt capăt al întregii operațiuni se află destinatarul, care trebuie să folosească aceeași matrice, evident, cu care va descifra mesajul. Descifrarea se face folosind aceeași metodă ca și încifrarea, cu o mică modificare atunci cînd literele se află în aceeași coloană sau pe același rînd: dacă sînt pe aceeași coloană, alegi simbolurile imediat de deasupra, iar dacă sînt pe același rînd, alegi literele imediat din stînga.

Martin Gardner mai descrie o mulțime de cifruri care au rămas celebre în istorie: cifrul Pigpen, folosit de soldații confederați în Războiul Civil, discul cilindric inventat chiar de Thomas Jefferson, al treilea președinte american, sau sistemul Beaufort al Marinei Regale Britanice sînt doar cîteva. Toate sînt grupate sistematic, în funcție de tehnică: prin transpoziție, prin substituție simplă (te învață și cum să le „spargi”), cifruri polialfabetice, mașini de codificare, cerneală invizibilă (care apare cînd e expusă la căldură, care se înroșește, care strălucește în întuneric, care apare cînd se udă hîrtia sau cînd se pudrează hîrtia).

Așadar, cititorule, la final, iată o întrebare al cărei răspuns ești invitat să-l descifrezi, dacă ai aplecare spre criptanaliză, folosind cifrul Playfair: De ce zboară păsările toamna spre țările calde?

Răspunsul e ZO76 Q7AI 7FZX W3KI IXZO SJGO.

Laura Carmen Cuțitaru este conferențiar la Literele ieșene, specializată în lingvistică americană.